Geometrie senza limiti by Laura Catastini & Franco Ghione

autore:Laura Catastini & Franco Ghione [Catastini, Laura & Ghione, Franco]
La lingua: ita
Format: epub
Tags: La cultura scientifica, Intersezioni
ISBN: 9788815339485
editore: Societa editrice il Mulino Spa
pubblicato: 2018-09-14T22:00:00+00:00

FIG. 4.18. In figura (a), un iperboloide a una falda (k < 0), ogni punto interno al quadrilatero ABCD ha curvatura gaussiana negativa e, di conseguenza AD > AB. Analogamente nelle altre due situazioni.

In conclusione, Gauss ha fornito dei nuovi metodi per studiare la forma di una superficie attraverso calcoli geometrici realizzabili localmente su di essa, senza doverla «guardare dall’alto», senza cioè utilizzare la terza dimensione nella quale essa è immersa. Lo studio della geometria intrinseca di una superficie, iniziato da Gauss per risolvere problemi di geodesia, aprirà un nuovo e vasto campo di ricerche, tutt’altro che concluso, e permetterà di capire fino in fondo, lo vedremo nel prossimo capitolo, la reale portata delle geometrie non euclidee.

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